Question

已知α∈，β∈且sin(α＋β)＝，cos β＝－.

求sin α.

 

Answer 1

【答案】

∵β∈，

cos β＝－，

∴sin β＝.

又∵0<α<，<β<π，

∴<α＋β<，

又sin(α＋β)＝，

∴<α＋β<π，

cos(α＋β)

＝－

＝－＝－，

∴sin α＝sin[(α＋β)－β]

＝sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β

＝·－·

＝.

【解析】略