Question

（本小题满分12分）设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列。

（1）求数列的公比；

（2）证明：对任意成等差数列

 

Answer 1

（1）；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）求等比数列的公比；注意题中限制条件；（2）证明一个数列是否为等差数列的基本方法有两种：一是定义法：证明；二是等差中项法，证明，若证明一个数列不是等差数列，则只需举出反例即可

试题解析：（1）设数列的公比为，由成等差数列，得，

即，由得，解得（舍去），

所以；

（2）由（1）得：数列是以-2为公比的等比数列，所以

则，

即.

考点：求等比数列的公比，等差数列的证明.