Question

如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）=

1

4

．

Answer 1

分析：根据几何概型计算公式，分别算出P（AB）与P（A），再由条件概率计算公式即可算出P（B|A）的值．

解答：解：根据题意，得
P（AB）=

S△EOH

S ⊙O

=

1 2 ×1× 1 2

π×12

=

1

4π

∵P（A）=

SEFGH

S ⊙O

=

1

π

∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题给出圆内接正方形，求条件概率P（B|A），着重考查了几何概型和条件概率计算公式等知识，属于中档题．