Question

交5元钱，可以参加一次摸奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为ξ），求抽奖人获利的数学期望。

Answer 1

抽奖人获利的期望为-

解析:

因为ξ为抽到的2球的钱数之和，则ξ可能取的值为2，6，10.      

且P(ξ=2)=     P(ξ=6)=  P(ξ=10)=  

∴Eξ=2×+6×+10×==，                 

又设η为抽奖者获利的可能值，则η=ξ-5，                                     

∴抽奖者获利的数学期望为 Eη=E(ξ-5)=Eξ-5=-5=- ，                         

答：抽奖人获利的期望为-.