题目内容

不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，则不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集是（　　）
A．{x|-3＜x＜
1
2
}		B．{x|-2＜x＜
1
3
}
C．{x|x＜-3，或x＞
1
2
}		D．{x|x＜-2，或x＞
1
3
}
根据一元二次方程与不等式的关系可得，
1
2
与2是方程ax2+5x-2=0的两根
根据方程的根与系数的关系可得，-
5
a
=
5
2
，-
2
a
=1
所以，a=-2
原不等式可转化为：-2x2-5x+3＞0，即2x2+5x-3＜0
所以，（x+3）（2x-1）＜0
解可得，-3＜x＜
1
2

故选：A
练习册系列答案
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己知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx2-5x+a＜0的解集是
{x|x＜-
1
2
或x＞-
1
3
}
{x|x＜-
1
2
或x＞-
1
3
}
．
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2-5x+b＞0的解集是（　　）
（1）解不等式：
1
x+1
＜1；
（2）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
若不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|
1
3
＜x＜
1
2
|}，则a+c的值为（　　）
设a＞0且a≠1，函数f(x)=a
x2-2x+3
有最大值，则不等式ax2-5x+6＞1的解集为
 
．

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