题目内容
11．已知集合A={x|2x2+x-3=0}，集合B={i|i2≥4}}，∁RC={-1，1，$\frac{3}{2}$}，则A∩BU∁RC=（ ）| A． | {1，-1，$\frac{3}{2}$} | B． | {-2，1，-$\frac{3}{2}$，-1} | C． | {1} | D． | {2，1，-1，$\frac{3}{2}$} |
分析 化简集合A，和集合B，根据集合的基本运算即可求A∩BU∁RC
解答 解：集合A={x|2x2+x-3=0}={-$\frac{3}{2}$，1}
集合B={i|i2≥4}={i|i≥2或i≤-2}
那么A∩B=∅．
∁RC={-1，1，$\frac{3}{2}$}，
则A∩B∪∁RC=∁RC={-1，1，$\frac{3}{2}$}，
故选A．
点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础
练习册系列答案
相关题目
2．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P为C的准线上一点，Q（在第一象限）是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PQ}=\sqrt{2}\overrightarrow{QF}$，则QF的长为（ ）
| A． | $6-4\sqrt{2}$ | B． | $8-4\sqrt{2}$ | C． | $8+4\sqrt{2}$ | D． | $8±4\sqrt{2}$ |
19．在平面直角坐标系xoy中，双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与抛物线${C_2}：{y^2}=2px（{p＞0}）$交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |
6．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：
（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：| 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 3 | 0.15 |
| 第二组 | （25，50] | 12 | 0.6 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100] | 2 | 0.1 |
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
16．将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
