已知点的极坐标是$$.则它的直角坐标是$(\frac{{3\sqrt{2}}}{2}.\frac{{3\sqrt{2}}}{2})$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知点的极坐标是$（3，\frac{π}{4}）$，则它的直角坐标是$（\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\frac{{3\sqrt{2}}}{2}）$．

分析利用极坐标化为直角坐标的公式即可得出．

解答解：点P的极坐标是$（3，\frac{π}{4}）$，x=3cos$\frac{π}{4}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，y=3sin$\frac{π}{4}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
∴点P的直角坐标为：$（\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\frac{{3\sqrt{2}}}{2}）$，
故答案为：$（\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\frac{{3\sqrt{2}}}{2}）$．

点评本题考查了极坐标化为直角坐标的公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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8．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则下列说法中，所有正确说法的序号是①②
①f（x）的图象关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称
②f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z
③方程f（x）=1在[-$\frac{π}{2}$，0]上有两个不相等的实根
④函数f（x）的图象是由函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到的．

9．若函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在区间[-1，2]不单调，则b的取值范围是（　　）

6．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}（{x＜2}）\\{log_3}\frac{1}{{{x^2}-1}}（{x≥2}）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（　　）

2e²

13．求由曲线y=（x+2）²与x轴及直线y=4-x所围成的平面图形的面积$\frac{32}{3}$．

3．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的度数为135°．

10．设抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A、B两点，若|AF|=3|BF|，求直线l的方程．

7．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
	B．	1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌
	C．	在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
	D．	在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

8．

已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（-4，4），它们在（-4，0]上的图象分别是图①和图②，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，4）．

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