题目内容
11．已知i为虚数单位，若复数z满足（1-i）z=1+i，则|z|=（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．
解答 解：由（1-i）z=1+i，
得$z=\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
则|z|=1．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
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19．要得到函数f（x）=sin2x的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{2}$个周期 | B． | 向右平移$\frac{π}{2}$个周期 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个周期 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个周期 |
3．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | （-∞，2] | C． | （-∞，1] | D． | [1，3] |
20．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$则目标函数z=$\frac{x+y+3}{x+2}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | 1 |