题目内容

15．直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1相切，则点P（a，b）与圆C的位置关系在圆上（填“在圆上”、“在圆外”或“在圆内”）

分析 先求圆心到直线ax+by=1的距离，通过关系判断点P（a，b）与圆的位置关系．

解答 解：∵直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1相切，
圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d满足：
d=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=1，
即a2+b2=1
∴点P（a，b）在圆C上．
故答案为：在圆上

点评 本题考查直线和圆的位置关系，点与圆的位置关系，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的图象经过三点（0，1），$（\frac{5π}{12}，0）$，$（\frac{11π}{12}，0）$，且在区间$（\frac{5π}{12}，\frac{11π}{12}）$内有唯一的最值，且为最小值．
（1）求函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[-m，m]上是单调递增函数，求实数m的最大值；
（3）若关于x的方程f（x）-a+1=0在区间$（0，\frac{π}{2}）$内有两个实数根x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．
6．在一个锐二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一个平面的距离的2倍，则二面角大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．若直线y=kx+2与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有两个公共点，则k的取值范围是$[{-2，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，2}]$．
10．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成的角的大小为90°．
20．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）
A．f（2016）＞e2016f（0）B．f（2016）＜e2016f（0）
C．f（2016）=e2016f（0）D．f（2016）与e2016f（0）大小无法确定
7．直线xcosθ+ysinθ+a=0与圆x2+y2=a2交点的个数是（　　）
A．0B．1C．随a变化D．随θ变化
4．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长为（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．已知直线l交抛物线y2=3x于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O是坐标原点），设l交x轴于点F，F′、F分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点．若双曲线的右支上存在一点P，使得|$\overrightarrow{PF′}$|=2|$\overrightarrow{PF}$|，则a的取值范围是[1，3）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网