Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（）

A.1 B. C. D.3

 

Answer 1

C

【解析】由csinA=acosC，所以sinCsinA=sinAcosC，即sinC=cosC，所以tanC=，C=,

A=-B,所以sinA+sinB=sin（-B）+sinB=sin（B+）∵0<B<,∴<B+<,∴sinA+sinB的最大值为.故选C.

【考点】1正弦定理；2两角和与差的正弦函数；3正弦函数的单调性．