Question

10．已知集合M={x|2x²-3x-2=0}，集合N={x|ax=1}，若N?M，那么a的值是0或-2或$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 化简集合M，根据N?M，建立条件关系即可求实数a的取值范围．

解答 解：集合M={x|2x²-3x-2=0}={2，$-\frac{1}{2}$}，集合N={x|ax=1}，
∵N?M，
∴当N=∅时，满足题意，此时ax=1无解，可得a=0；
当N≠∅时，此时ax=1有解，x=$\frac{1}{a}$，要使N?M成立，
则有：$\frac{1}{a}=2$或$\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}$
解得：a=$\frac{1}{2}$或a=-2；
故答案为：0或-2或$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．