题目内容
如图,是等腰直角三角形,,,分别为的中点,沿将折起,得到四棱锥,已知,垂足为.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的最大体积.
已知函数,若对任意的,,恒有成立,则实数的取值范围是 .
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为:为参数), 是圆上的动点,轴, 垂足为是线段的中点, 点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为求的面积.
若函数满足,且函数在上有且只有一个零点,则的最小正周期为( )
A. B. C. D.
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,由曲线上的点按坐标变换得到曲线.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线和与曲线的交点分别为点,求.
已知向量,若,则 .
公元263年左右,中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图,则输出的值为( )
(参考数据:,)
A.6 B.12 C.24 D.48
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(1)求A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为2的等边三角形,,BE和平面ABC所成的角为,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.
(1)求证:平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.