题目内容
20．$（x+1）{（x+\frac{a}{x}）^6}$的展开式中，常数项为20，则实数a的值为1．分析 利用通项公式即可得出．
解答 解：$（x+\frac{a}{x}）^{6}$的通项公式为：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$${x}^{6-r}（\frac{a}{x}）^{r}$=ar${∁}_{6}^{r}$x6-2r．
令6-2r=0，或6-2r=-1，
解得r=3，r=$\frac{7}{2}$（舍去）．
∴a3${∁}_{6}^{3}$=20，解得a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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5．把函数f（x）=cos2x-sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好与原图象重合，则符合题意的φ的值可以为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | π | D． | $\frac{3π}{2}$ |
12．已知两点M（-1，0），N（1，0），若直线y=k（x-2）上至少存在三个点P，使得△MNP是直角三角形，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$ | B． | $[-\frac{1}{3}\;，\;\frac{1}{3}]$ | C． | $[-\frac{1}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{1}{3}]$ | D． | $[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;0）∪（0\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$ |
9．等比数列{an}的各项为正，公比q满足q2=4，则$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 2 | C． | $±\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |