题目内容
18．已知函数f（x）=2x-a•2-x的反函数是f-1（x），f-1（x）在定义域上是奇函数，则正实数a=1．分析 f-1（x）在定义域上是奇函数，可得：原函数f（x）在定义域上也是奇函数，利用f（0）=0即可得出．
解答 解：∵f-1（x）在定义域上是奇函数，
∴原函数f（x）在定义域上也是奇函数，
∴f（0）=1-a=0，
解得a=1，
∴f（x）=${2}^{x}-\frac{1}{{2}^{x}}$，经过验证函数f（x）是奇函数．
故答案为：1．
点评 本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | [-2，0） | B． | $（{\frac{1}{2}，1}]$ | C． | $[{-2，0}）∪（{\frac{1}{2}，1}]$ | D． | [1，+∞） |
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