Question

若tan160°=a，则sin2000°等于（　　）

A． a 1+a2

B． a 1+a2

C． 1 1+a2

D．- 1 1+a2

Answer 1

tan160°=tan（180°-20°）=-tan20°=a＜0，得到a＜0，tan20°=-a
∴cos20°=

1 sec220°

=

1 1+tan220

=

1 1+a2

，
∴sin20°=

1-(  1 1+a2 ) 2

=

-a

1+a2

则sin2000°=sin（11×180°+20°）=-sin20°=

a

1+ a2

．
故选B．