Question

已知

2-i

3-4i

=a+bi(a，b∈R)，则a+b=

3

5

．

Answer 1

分析：先将

2-i

3-4i

按照复数除法的运算法则，化为代数形式，求出a，b后，再得出a+b．

解答：解：

2-i

3-4i

=a+bi(a，b∈R)即

(2-i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=a+bi(a，b∈R)，
计算得出

10+5i

25

=a+bi，根据复数相等的概念有a=

2

5

，b=

1

5

，
∴a+b=

3

5

故答案为：

3

5

．

点评：本题考查复数除法的运算法则，复数相等的概念．除法的运算法则，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．