题目内容
已知
展开式的二项式系数之和为256.
（1）求
；
（2）若展开式中常数项为
，求
的值；
（3）若
展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求的取值情况.
（1）
；（2）
； （3）
只能等于2.
【解析】
试题分析：（1）根据二项式系数之和为
，得
，可求
；
（2）令二项式展开式中未知数的指数为0，求出第几项，再令该项等于
，即可求的值；
（3）若
展开式中系数最大项只有第6项和第7项，列出关于的不等式组，即可求出的取值情况.
（1）二项式系数之和为，可得； 4分
（2）设常数项为第r+1项，则
， 5分
故8－2r＝0，即r＝4， 6分
则
，解得. 9分
（3）易知
，设第r+1项系数最大. 10分
则
化简可得
. 13分
由于只有第6项和第7项系数最大，
所以
，即
15分
所以只能等于2. 16分
考点：二项式定理、最值问题.
练习册系列答案
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和
，定义运算“
”：
＝
．设函数
，
.若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是___________．
是公比为
的无穷等比数列，下列
；②
；③
；④
. 
， 请从中归纳出第
个等式：
= ；
的右准线方程为 ；计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则B×C＝ ．
＋
＋…＋
(
,
)，在验证
成立时，左式是____．
，
为正实数，函数
在
上的最大值为
，则
在
上的最小值为 ．
，则
是_____________________________