题目内容
2．
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2$\sqrt{5}$，则线段AC的长度为（ ）| A． | 5 | B． | $\sqrt{35}$ | C． | $\sqrt{30}$ | D． | 3$\sqrt{5}$ |
分析 利用相交弦定理可得AP•PB=CP•PD，即可求出AP，再利用勾股定理即可得出AC．
解答 解：利用相交弦定理可得AP•PB=CP•PD，∴AP（6-AP）=$（\frac{2\sqrt{5}}{2}）^{2}$，
化为AP2-6AP+5=0，
解得AP=5或1（舍去），
则AC=$\sqrt{25+5}$=$\sqrt{30}$．
故选：C．
点评 熟练掌握相交弦定理和勾股定理是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 192 | B． | 182 | C． | -192 | D． | -182 |
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