题目内容
（本题满分共15分）已知抛物线
的焦点F到直线
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于
轴的直线分别交
和
于点
.
求证：
．
【答案】
解：（1）焦点
，由已知得
，且
，解得
，
故所求抛物线的方程为
.
（2）设直线
的方程为：
，
直线
的方程为：
，
令
将两条直线的方程代入抛物线方程得：
于是有：
，
同理得：
，
故
，同理
所以直线
的方程为：
，
①
直线
的方程为：
，
②
将
代入①式得：
将代入②式得：
所以
，即
【解析】略
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满足
（
是虚数单位）
是纯虚数，求实数
的值；
，求复数
的模．
时，试判断函数
的单调性； 
时，对于任意的
，恒有
，求
的最大值．
的焦点为F，定点
与点F在C的两侧，
上的动点
到点
的距离与到其准线
的距离之和的最小值为
轴交于点
，过点
两点，
关于
共线；
面积
的取值范围．