题目内容
已知∠A、∠B是△ABC的两个内角，向量
=(cos
)
+(
sin
)
，其中
，
为相互垂直的单位向量．若|
|=
，证明：tanAtanB=
．
| m |
| A-B |
| 2 |
| i |
| ||
| 2 |
| A+B |
| 2 |
| j |
| i |
| j |
| m |
3
| ||
| 4 |
| 1 |
| 9 |
证明：∵|
|=
，∴cos2
+
sin2
=
，
∴
+
×
=
，即cos(A-B)-
cos(A+B)=0，
∴cos(A-B)=
cos(A+B)，即cosAcosB+sinAsinB=
cosAcosB-
sinAsinB，
∴
sinAsinB=
cosAcosB，∴tanAtanB=
．
| m |
3
| ||
| 4 |
| A-B |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| A+B |
| 2 |
| 9 |
| 8 |
∴
| 1+cos(A-B) |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 1-cos(A+B) |
| 2 |
| 9 |
| 8 |
| 5 |
| 4 |
∴cos(A-B)=
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∴
| 9 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目
a∥b；
a∥b；
倍．
α，a∥β，b∥β，则α∥β
，且
时，若b∥α，则a∥b
p D.x=
p
C．2 D．