Question

一个平行四边形的三个顶点分别是(4，2)，(5，7)，(－3，4)，则第四个顶点不可能是

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A．(12，5)

B．(－2，9)

C．(－4，－1)

D．(3，7)

Answer 1

答案：D
解析：

解：(1)若(4，2)，(5，7)为平行四边形的一组对应顶点，则对角线中点为(，)，又另一顶点为(－3，4) 　　∴第四顶点为(12，5)． 　　(2)若(5，7)，(－3，4)为平行四边形的一组对应顶点，则对角线中点为(1，)，又另一顶点为(4，2) 　　∴第四顶点为(－2，9)． 　　(3)若(4，2)，(－3，4)为平行四边形的一组对应顶点，则对角线中点为(，3)，又另一顶点为(5，7) 　　∴第四顶点为(－4，－1) 　　由以上可知平行四边形的第四顶点坐标可能为(12，5)，(－2，9)，(－4，－1)，不可能是(3，7)．

提示：

利用平行四边形的对角线互相平分，主要是平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同．