下列函数在区间上为减函数的是( )A．y=-|x-1|B．y=x2-2x+4C．y=ln(x+2)D．y=x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．

y=-|x-1|

B．

y=x²-2x+4

C．

y=ln（x+2）

D．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

分析分别判断个选项的单调区间，即可判断．

解答解：y=-|x-1在（-∞，1]上为增函数，在（1，+∞）为减函数，
y=x²-2x+4的对称轴x=1，故（-∞，1]上为减函数，在（1，+∞）为增函数，
y=ln（x+2）在（-2，+∞）为增函数，
y=（$\frac{1}{2}$）^x在上为增函数，所以在（0，+∞）为增函数，
故选：D

点评本题考查了判断函数的单调性问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

2．正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SB的中点，且SO=OD，则直线BC与AP所成的角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{33}}{6}$

19．已知点F（-1，0）是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞0}）$的一个焦点，点M为椭圆C上任意一点，点N（3，2），则|MN|+|MF|取最大值时，直线MN的斜率为1．

6．设P，Q分别为直线x-y=0和圆（x-8）²+y²=2上的点，则|PQ|的最小值为（　　）

16．

某中学选取20名优秀同学参加2016年数学应用知识竞赛，将他们的成绩（百分制，均为整数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，共6组后，得到频率分布直方图（如图），根据图中的信息，回答下列问题．
（1）从频率分布直方图中，估计本次考试的高分率（大于等于80分视为高分）；
（2）若从成绩在[70，90）的学生中随机抽取2人，求抽到的学生成绩全部在[80，90）的概率．

3．设f（x）=|$\frac{1}{2}$x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．
（1）求a；
（2）已知p，q，r是正实数，且满足p+q+r=3a，求p²+q²+r²的最小值．

20．从焦点为F的抛物线y²=2px（p＞0）上取一点A（x₀，y₀）（x₀＞$\frac{p}{2}$）作其准线的垂线，垂足为B．若|AF|=4，B到直线AF的距离为$\sqrt{7}$，则此抛物线的方程为（　　）

1．已知A（3，1），B（-4，0），P是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点，则PA+PB的最大值为$10+\sqrt{2}$．

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