题目内容
5．已知随机变量X～N（2，σ2），且P（1＜X≤3）=0.9544，则P（2＜X≤2.5）=（ ）（附：随机变景X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）
| A． | 0.9544 | B． | 0.6829 | C． | 0.4772 | D． | 0.3413 |
分析 P（1＜X≤3）=P（2-2σ＜X＜2+2σ）=0.9544，可得σ=0.5．因此P（2＜X≤2.5）=P（1.5＜X≤2）=$\frac{1}{2}$P（1.5＜X≤2.5），即可得出．
解答 解：∵P（1＜X≤3）=P（2-2σ＜X＜2+2σ）=0.9544，
∴σ=0.5．
∴P（2＜X≤2.5）=P（1.5＜X≤2）=$\frac{1}{2}$P（1.5＜X≤2.5）=$\frac{1}{2}×0.6826$=0.3413．
故选：D．
点评 本题考查了正态分布及正态曲线的性质，考查了理解能力与推理能力，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
9．如图程序框图是为了计算和式$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$的值，那么在空白框
中，可以填入（ ）
中，可以填入（ ）| A． | i≤7？ | B． | i≤6？ | C． | i≥6？ | D． | i≥7？ |
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
14．要描述一工厂某产品的生产工艺，应用（ ）
| A． | 程序框图 | B． | 组织结构图 | C． | 知识结构图 | D． | 工序流程图 |