题目内容
12．（1）求（1+2x）5的展开式中含x3项的系数；（2）求（1+x）（1+$\frac{1}{x}$）5展开式中的常数项．
分析 （1）（1+2x）5的展开式中的通项公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{r}$=${2}^{r}{∁}_{5}^{r}$xr，令r=3，即可得出．
（2）展开（1+$\frac{1}{x}$）5=1+${∁}_{5}^{1}$$•\frac{1}{x}$+${∁}_{5}^{2}（\frac{1}{x}）^{2}$+${∁}_{5}^{3}$$（\frac{1}{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}$$（\frac{1}{x}）^{4}$$+{∁}_{5}^{5}$$（\frac{1}{x}）^{5}$．进而得出常数项．
解答 解：（1）（1+2x）5的展开式中的通项公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{r}$=${2}^{r}{∁}_{5}^{r}$xr，令r=3，则含x3项的系数是${2}^{3}•{∁}_{5}^{3}$=80．
（2）∵（1+$\frac{1}{x}$）5=1+${∁}_{5}^{1}$$•\frac{1}{x}$+${∁}_{5}^{2}（\frac{1}{x}）^{2}$+${∁}_{5}^{3}$$（\frac{1}{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}$$（\frac{1}{x}）^{4}$$+{∁}_{5}^{5}$$（\frac{1}{x}）^{5}$．
∴（1+x）（1+$\frac{1}{x}$）5展开式中的常数项=1×1+1×${∁}_{5}^{1}$=6．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．在平面直角坐标系中，-1445°是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |
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假设根据上表所得线性回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则方程必过的点为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 0 | 2 | 1 | 3 | 2 | 4 |
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| 投入资金x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
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