题目内容

10．某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取x人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则x=27．

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论

解答 解：由题意可得$\frac{12}{80}$=$\frac{x}{80+100}$，
即x=27，
故答案为：27

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系即可得到结论．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）-f'（x）在区间[2，e]上的最大值为1-$\frac{1}{e}$．
1．已知等差数列{an}，Sn是{an}的前n项和，则对于任意的n∈N*，“an＞0”是“Sn＞0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．已知函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=|log2x|，若a=f（$\frac{1}{3}$），b=f（-4），c=f（2），则a，b，c之间的大小关系是（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b
5．已知抛物线G：y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M．
（1）当直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$时，|AB|=16．求抛物线G的方程；
（2）对于（1）问中的抛物线G，若点N（3，0），求证：|AB|-2|MN|为定值，并求出该定值．
15．从1，2，3，4，5，6这6个数中，每次取出两个不同的数，分别记作a，b，可以得到lga-lgb的不同值的个数是（　　）
A．28B．26C．24D．22
2．当x≠1且x≠0时，数列{nxn-1}的前n项和Sn=1+2x+3x2+…nxn-1（n∈N*）可以用数列求和的“错位相减法”求得，也可以由x+x2+x3+…+xn（n∈N*）按等比数列的求和公式，先求得x+x2+x3+…+xn=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$，两边都是关于x的函数，两边同时求导，（x+x2+x3+…+xn）′=（$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$）′，从而得到：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1=$\frac{1-（n+1）{x}^{n}+n{x}^{n+1}}{（1-x）^{2}}$，按照同样的方法，请从二项展开式（1+x）n=1+${C}_{n}^{1}$x+C${\;}_{n}^{2}$x2+…+C${\;}_{n}^{n}$xn出发，可以求得，Sn=1×2×C${\;}_{n}^{1}$+2×3×C${\;}_{n}^{2}$+3×4×C${\;}_{n}^{3}$+…+n×（n+1）×C${\;}_{n}^{n}$（n≥4）的和为n（n+3）2n-2（请填写最简结果）
19．雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米．某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图如图1：

（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图如图2；
组别PM2.5浓度（微粒、立方米）频数（天）频率
第一组（0，25]50.25
第二组（25，50]100.5
第三组（50，75]30.15
第四组（75，100]20.1
（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=c，2sinB=$\sqrt{3}$sinA．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积．

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