题目内容

求证：≥(a＋b＋c).

证明：∵a2＋b2≥2ab，

∴2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab.

∴≥|a＋b|≥(a＋b).

同理，≥(b＋c)，≥(a＋c).

三式相加，得≥(a＋b＋c).

点评：a2＋b2≥也是常用不等式，请记住此不等式的结构特点及导出办法.

练习册系列答案
相关题目
17、已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．
（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
（2）|
a
|=2，|
b
|=3，（
a
-2
b
）•（2
a
+
b
）=-1，求
a
与
b
的夹角．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3
2
b．
（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；
（Ⅱ）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）若A(1，cosx)，B(1+sinx，cosx)，x∈[0，
π
2
]，f(x)=
OA
•
OC
-(2m2+
2
3
)•|
AB
|的最小值为
1
2
，求实数m的值．
用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网