Question

已知，且．

（1）试利用基本不等式求的最小值；

（2）若实数满足，求证：．

 

Answer 1

（1）3（2）参考解析

【解析】

试题分析：（1）由已知，且．即m可化为.由柯西不等式可得结论.

（2）由（1）可得.再由柯西不等式即可得结论.

（1）由三个数的均值不等式得：

（当且仅当即时取“=”号），故有． 4分

（2），由柯西不等式得：

（当且仅当即时取“=”号）

整理得：，即． 7分

考点：1.柯西不等式.2.绝对值不等式.