题目内容
2．函数f（x）=alnx+bx2+1在与x轴交点处的切线方程为y=x-1，则ab=-3．分析 先求出f（x）与x轴的交点坐标aln1+b+1=0，通过求导得到$\frac{a}{x}$+2bx=a+2b=1，联立方程组解出即可．
解答 解：∵切线方程为y=x-1，
∴f（x）与x轴的交点是（1，0），
k=$\frac{a}{x}$+2bx=a+2b=1，①，
把（1，0）代入f（x）得：
aln1+b+1=0，②，
由①②解得：a=3，b=-1，
故ab=-3，
故答案为：-3．
点评 本题考察了导数的应用，考察切线方程问题，是一道基础题．
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| A． | [1，10] | B． | $[{\sqrt{5}，\sqrt{13}}]$ | C． | [1，5] | D． | $[{2，\sqrt{13}}]$ |
13．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
| A． | $f（x）={x^2}，g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | $f（x）=\frac{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}{x}，g（x）=\frac{x}{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}$ | ||
| C． | f（x）=1，g（x）=（x-1）0 | D． | $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$ |
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D'′中，O是B′D′的中点．
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| A． | $\sqrt{2}$-1 | B． | $\sqrt{3}$-1 | C． | 2$\sqrt{2}$-2 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |