题目内容

8．已知等差数列{an}中，a1＞0，前n项和为Sn，S6=S10，问S1，S2，S3，…，Sn中哪一个值最大？

分析 a1＞0，前n项和为Sn，S6=S10，可得d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，可得a8+a9=0，进而得出．

解答 解：∵a1＞0，前n项和为Sn，S6=S10，
∴d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，
化为：2a1+15d=0，
∴a8+a9=0，则必有a8＞0，a9＜0．
∴S1，S2，S3，…，Sn中S8值最大．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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