题目内容

已知向量
AB
=（2，x一1），
CD
=（1，-y）（xy＞o），且
AB
∥
CD
，则
2
X
+
1
Y
的最小值等于______．
∵向量
AB
=（2，x一1），
CD
=（1，-y）（xy＞o），且
AB
∥
CD
，
则2（-y）-（x-1）×1=0即x+2y=1
∴
2
x
+
1
y
=（x+2y）（
2
x
+
1
y
）=2+2+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4y
x
•
x
y
=8
当且仅当x=2y=
1
2
时取等号
故答案为 8．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
AB
=（ 2，4 ），
AC
=（a，3 ），若
AB
⊥
AC
，则a的值为（　　）
A、6
B、-6
C、
3
2
D、-
3
2
已知向量
AB
=（2，3），
CD
=（x，x2），若
AB
∥
CD
，则x=（　　）
已知向量
AB
=（2，x一1），
CD
=（1，-y）（xy＞o），且
AB
∥
CD
，则
2
X
+
1
Y
的最小值等于
8
8
．
已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，则
2
x
+
1
y
的最小值等于（　　）
（2013•南通二模）在平面直角坐标系中，已知向量
AB
=（2，1），向量
AC
=（3，5），则向量
BC
的坐标为
（1，4）
（1，4）
．

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