Question

空间三点A（1，1，0）、B（0，1，0）、C（，，），下列向量中，与平面ABC垂直的向量是

1. A.
   （1，0，1）
2. B.
   （0，1，1）
3. C.
   （1，0，-1）
4. D.
   （1，1，0）

Answer 1

B
分析：选择题可用逐一检验法进行检验，将四个选项分别与面上的向量求数量积，看是否为零，从而选出正确结果．
解答：，，
与平面ABC垂直的向量应与上面的向量的数量积为零
选项A中的向量（1，0，1）•（-1，0，0）=-1≠0 不合题意，
选项B中的向量（0，1，1）与上述向量的数量积为零，合题意，
选项C中的向量（1，0，-1）•（-1，0，0）=-1≠0 不合题意，
选项D中的向量（1，1，0）•（-1，0，0）=-1≠0 不合题意，
故选B
点评：本题考查了空间向量的数量积与向量垂直的关系，属于基本运算．