题目内容
9．
某三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | 5π | B． | $\sqrt{5}$π | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$ |
分析 根据三视图可只，该几何体是一个等腰直角三角形，高为1的三棱锥，利用补形法可得长方体，即可求外接球的半径，可得球的表面积．
解答 解：根据三视图可只，该几何体是一个等腰直角三角形，高为1的三棱锥，补形法可得长方体，如图，该三棱锥为DBA-D1．
由三视图尺寸可知：AB=1，即DD1=1，BD=2，
∴对角线$B{D}_{1}=\sqrt{5}$．
即外接球的半径R=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴外接球的表面积S=4πR2=5π．
故选：A．
点评 本题考查了三视图的认识和尺寸关系，利用补形法时解决此类题的基本法，好灵活运用．属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2的观测值k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，则有95%的把握认为选修文科与性别有关．
| 理科 | 文科 | 合计 | |
| 男 | 13 | 10 | 23 |
| 女 | 7 | 20 | 27 |
| 合计 | 20 | 30 | 50 |
14．已知“整数对”按如下规律排成一列：（0，0），（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），…，则第222个“整数对”是（ ）
| A． | （10，10） | B． | （10，9） | C． | （11，9） | D． | （9，10） |
11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1在左支上一点M到右焦点F1的距离为16，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量．A、B、M、N在同一个铅垂平面内（如示意图）．飞机能够测量的数据有俯角和A、B间的距离．现测得AB间的距离为d，A点到M、N点的俯角为α1、β1；B点到M、N点的俯角为α2、β2，请将测量所得到的数据在图上标出，并用所测得的数据、公式和必要的文字写出M、N间距离的表达式．（用所测得的数据写出MN的表达式）．
14．若函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实数根，则f（-1）•f（1）的值（ ）
| A． | 无法判断 | B． | 小于0 | C． | 大于0 | D． | 等于零 |
18．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的两条相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，且g（x）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（ ）
| A． | $[{2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$ | B． | $[{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$ | ||
| C． | $[{2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$ | D． | $[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$ |