Question

抛物线y²=12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先由抛物线方程求出抛物线焦点为F（3，0），再设点P（m，n）为所求的点，根据题意建立关于m、n的方程组，解之得

m=5 n=±2 15

，即可得到点P的横坐标．

解答：解：∵抛物线方程是y²=12x，
∴2p=12，可得

p

2

=3，所以抛物线焦点为F（3，0），
设抛物线y²=12x上与焦点的距离等于8的点为P（m，n）
则

n2=12m (m-3) 2+n2 =8

，解之得

m=5 n=±2 15

所以点P（5，2

15

）或P（5，-2

15

），横坐标为5
故选D

点评：本题给出抛物线上一点到焦点的距离，要求该点的横坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单性质，属于基础题．