题目内容

10．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（　　）
附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．
A．0.2718B．0.0456C．0.3174D．0.1359

分析 利用正态分布的对称性计算概率．

解答 解：∵设零件误差为ξ，则ξ～N（0，32），
∴P（-6＜ξ＜6）=0.9544，P（-3＜ξ＜3）=0.6826，
∴P（3＜ξ＜6）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359．
故选：D．

点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．

练习册系列答案
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20．在直角坐标系中xOy，直线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+1}\\{y=4t+1}\end{array}\right.$（t是参数）．在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ-cosθ（θ是参数）．
（Ⅰ）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线C2所表示的曲线；
（Ⅱ）若M为曲线C2上的一个动点，求点M到直线C1的距离的最大值和最小值．
1．已知函数y=f（x）图象关于y轴对称的图象对应的函数为y=F（x），当函数y=f（x）和y=F（x）在区间[a，b]同时递增或同时递减时，区间[a，b]叫做函数y=f（x）的“不动区间”．若区间[1，2]为函数y=|2x-t|的“不动区间”，则实数t的最大值为2．
18．如图是把二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，则输出的S=（　　）
 
A．15B．30C．31D．63
5．已知直线l1：x-2y=0的倾斜角为α，倾斜角为2α的直线l2与圆M：x2+y2+2x-2y+F=0交于A、C两点，其中A（-1，0）、B、D在圆M上，且位于直线l2的两侧，则四边形ABCD的面积的最大值是$\frac{8}{5}$．
15．已知$1+\frac{1}{1+2}=\frac{4}{3}$，$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}=\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}=\frac{8}{5}$，…，若$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+…+\frac{1}{1+2+3+…+n}=\frac{12}{7}$，则n=（　　）
A．5B．6C．7D．8
2．已知曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，θ∈[0，2π）上一点P（x，y）到定点M（a，0），（a＞0）的最小距离为$\frac{3}{4}$，则a=$\frac{11}{4}$或$\frac{\sqrt{21}}{4}$．
19．已知A，B，C三点都在体积为$\frac{500π}{3}$的球O的表面上，若AB=4，∠ACB=30°，则球心O到平面ABC的距离为3．
4．已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$，曲线C向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0），则|φ-θ|的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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