已知球的半径为5.球心到截面的距离为3.则截面圆的面积为( )A．4πB．6πC．9πD．16π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知球的半径为5，球心到截面的距离为3，则截面圆的面积为（　　）

A．

4π

B．

6π

C．

9π

D．

16π

分析由题意求出截面圆的半径，即可求出截面圆的面积．

解答解：由题意知，球的半径为5，球心到截面的距离为3，
∴截面圆的半径为：4．
∴截面圆的面积为π•4²=16π
故选：D．

点评本题考查截面圆的面积，是基础题，解题时要认真审题，注意球的半径，截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理的合理运用．

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13．在数列{a_n}中，a₁=1a_n+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，n∈N*．
（1）求证数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$为等比数列．
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

14．函数f（x）的反函数为y=3^x（x∈R），则f（x）=log₃x（x＞0）．

14．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}$=1有相同的焦点；
②方程2x²-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，K为常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹为双曲线的一支；
④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
⑤双曲线x²-y²=1的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
其中真命题的序号为①④⑤（写出所有真命题的序号）

1．已知抛物线y²=16x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线的交点，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，则|QF|=（　　）

11．下列不是随机变量的是（　　）

	A．	从编号为1～10号的小球中随意取一个小球的编号
	B．	从早晨7：00到中午12：00某人上班的时间
	C．	A、B两地相距a km，以v km/h的速度从A到达B的时间
	D．	某十字路口一天中经过的轿车辆数

18．设数列{a_n}满足a₁+2a₂=3，且对任意的n∈N^*，点列{P_n（n，a_n）}恒满足P_nP_n+1=（1，2），则数列{a_n}的前n项和S_n为n（n-$\frac{4}{3}$）．

15．已知集合A，B，C中，A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A的子集最多有（　　）

16．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}}$）+7=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程并指出其形状；
（2）设P（x，y）是曲线C上的动点，求t=（x+1）（y+1）的取值范围．