题目内容
设复数z=lg (m2-2m-2)+(m2+3m+2) i,m∈R.当m为何值时,z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数?
解:(1)当
由②得m=-1或m=-2都满足①.
∴当m=-2或m=-1时,z为实数.
(2)当
由①得m＞1+
或m＜1-
,
由②得m≠-1且m≠-2.
∴当m＞1+
或m＜1-
m≠-1且m≠-2时,z为虚数.
(3)当
由①得m=3或m=-1,
由②得m≠-1且m≠-2,
∴当m=3时,z为纯虚数.
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