题目内容
1．（a+x）（1-x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a的值为（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | -5 | D． | 5 |
分析 给展开式中的x分别赋值1，-1，可得两个等式，两式相减，再除以2得到答案．
解答 解：设f（x）=（a+x）（1-x）4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
令x=1，则a0+a1+a2+…+a5=f（1）=0，①
令x=-1，则a0-a1+a2-…-a5=f（-1）=16（a-1）；②
①-②得，2（a1+a3+a5）=-16（a-1），
所以2×32=-16（a-1），
所以a=-3．
故选：A．
点评 本题考查了二项式展开式的系数问题，一般先设出展开式，再用赋值法代入特殊值，相加或相减即可．
练习册系列答案
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如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在的平面，G为△AOC的重心．
13．已知全集U=R，集合M=$\left\{{x|{{（{\frac{1}{3}}）}^x}≤1}\right\}，N=\left\{{x|-1＜x＜4}\right\}$，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-1＜x≤0} | B． | {x|0≤x＜4} | C． | {1，2，3} | D． | {0，1，2，3} |
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为41π．