题目内容
我国政府对PM2．5采用如下标准：
PM2．5日均值m（微克/立方米） | 空气质量等级 |
| 一级 |
| 二级 |
| 超标 |
某市环保局从180天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．
（1）求这10天数据的中位数．
（2）从这l0天的数据中任取3天的数据，记
表示空气质量达到一级的天数，求
的分布列；
（3）以这10天的PM2．5日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级．
（1）41；（2）分布列详见解析；（3）72．
【解析】
试题分析：本题主要考查茎叶图、中位数、超几何分布、二项分布以及期望公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力．第一问，利用茎叶图计算中位数，将一组数据按从小到大的顺序排列，当数据有奇数个时，处在最中间的一个数是这组数据的中位数；第二问，利用超几何分布的计算公式
计算每种情况的概率，再列出分布列；第三问，在10天中，
的有4天，所以每天空气质量达到一级的概率为
，利用二项分布，利用
直接计算数学期望．
试题解析：（1）10天的中位数为（38+44）/2=41（微克/立方米） 2分
（2）由 
,
的可能值为0，1，2，3
利用
即得分布列：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
（3）一年中每天空气质量达到一级的概率为
，由
～
, 得到
(天) ，
一年中空气质量达到一级的天数为72天． 13分
考点：茎叶图、中位数、超几何分布、二项分布以及期望公式．
练习册系列答案
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的左右顶点分别为
，离心率
．
为曲线
:
上任一点（
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线
的位置关系，并证明你的结论．
(
为虚数单位且
)在复平面内对应的点位于( )
（
为参数），曲线C2：
（t为参数）．
．写出
与
公共点的个数和C
公共点的个数是否相同？说明你的理由．
的前
项和为
，且
，则
______．
在区间
的简图是（ ）
:
和
:
的焦点分别为
、
，点
是
和
的一个交点，则△
的形状是（ ）
的前
项和为
，前
项积为
，且
，则
等于（ ）
A．31 B．62 C．124 D．126