题目内容

已知复数z满足|z+3+4i|=2，则|z|的最大值是
 
．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：根据|z+3+4i|=2≥|z|-|3+4i|，求得|z|的最大值．
解答： 解：∵|z+3+4i|=2≥|z|-|3+4i|∴|z|≤2+|3+4i|=2+5=7，
故|z|的最大值是7，
故答案为：7．
点评：本题主要考查绝对值三角不等式的应用，复数求模，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，
（1）求函数f（x）的单调减区间．
（2）设△ABC中，c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b的值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起至△PBD，使∠PDC=90°．

（Ⅰ）求证：PF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列，且a1=3，公积为15，那么a2014=
 
．
若二项式（
cosθ
x
-x）6的展开式中的常数项为20，则θ=
 
．
已知
AM
=
1
4
AB
+
3
4
AC
，则△ABM与△ABC的面积之比为
 
．
下列结论中正确命题的个数是
 
．
①命题p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式是?p：?x∈R，x2-2＜0；
②若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
③“M＞N”是“(
3
4
)M＞(
3
4
)N”的充分不必要条件．
已知向量
a
=（an，2），
b
=（an+1，
2
5
），且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
a
∥
b
，则Sn=
 
．
在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直线l经过点（-1，1），若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，则直线l的方程为
 
．

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