Question

已知函数y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的图象在x＝1处的切线斜率为2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a₇的值为(　　)

A.                             B．7

C．5                              D．6

Answer 1

C　由题知y′＝2a_nx，∴2a_n＝2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，

∴a_n－a_n－1＝，又n＝1时其图象过点(2,8)，

∴a₁×2²＝8，得a₁＝2，

∴{a_n}是首项为2，公差为的等差数列，

a_n＝＋，得a₇＝5.故选C.