题目内容
1．2017年某地区高考改革方案出台，选考科目有：思想政治，历史，地理，物理，化学，生命科学．要求考生从中自选三门参加高考，甲，乙两名同学各自选考3门课程（每门课程被选中的机会相等），两位同学约定共同选择思想政治，不选物理，若两人选择的课程情况共有36种，则他们选考的3门课程都相同的概率是$\frac{1}{6}$．分析 由已知先求出基本事件总数，再求出他们选考的3门课程都相同包含的基本事件个数，由此能求出他们选考的3门课程都相同的概率．
解答 解：由已知得基本事件总数n=36，
他们选考的3门课程都相同包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}$=6，
∴他们选考的3门课程都相同的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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11．当x∈R时，x+$\frac{4}{x}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4] | B． | （-∞，-4）∪（4，+∞） | C． | [4，+∞） | D． | （-∞，-4]∪[4，+∞） |
12．化简式子cos72°cos12°+sin72°sin12°的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
16．若$\frac{sin（2α-\frac{π}{3}）+cos（2α-\frac{π}{6}）}{sin2α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2}{5}$，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 4 |
6．
某大学在自主招生面试环节中．七位评委老师为陈小伟，李小明打出了分数，要求统计组、复核组依次打出的分数进行统计，复核组拿到了有两处污染的成绩单（成绩为40-100的整数）如表
（1）统计组使用茎叶图记录了两位同学的成绩，若评委05给陈小伟打出的分数为84分，评委02给李小明打出的分数为91分．请你结合两处污染的成绩单数据完成两位同学成绩的茎叶图1，并比较两位同学成绩的稳定性．
（2）若复合组将考生成绩去掉一个最高分和一个最低分，根据有两处污染的成绩单，你能否判断出两位同学平均水平的高低？
（3）该大学用系统抽样的方法抽取了n名学生的面试成绩，制作了如图2所示的频率分布直方图．
①已知图表中第四小组（即[70，80）内）的频数为15，求n的值；
②请你根据图表中的信息估计样本的众数，中位数，平均数（精确到0.01）
参考公式：假设样本数据是x1，x2，…xn，$\overline{x}$，s分别表示这组数据的平均数和标准差，则：
s=$\sqrt{\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}}$．
某大学在自主招生面试环节中．七位评委老师为陈小伟，李小明打出了分数，要求统计组、复核组依次打出的分数进行统计，复核组拿到了有两处污染的成绩单（成绩为40-100的整数）如表| 考生姓名 | 评委01 | 评委02 | 评委03 | 评委04 | 评委05 | 评委06 | 评委07 |
| 陈小伟 | 99 | 70 | 85 | 84 | 8■ | 85 | 81 |
| 李小明 | 79 | 9■ | 84 | 84 | 86 | 84 | 87 |
（2）若复合组将考生成绩去掉一个最高分和一个最低分，根据有两处污染的成绩单，你能否判断出两位同学平均水平的高低？
（3）该大学用系统抽样的方法抽取了n名学生的面试成绩，制作了如图2所示的频率分布直方图．
①已知图表中第四小组（即[70，80）内）的频数为15，求n的值；
②请你根据图表中的信息估计样本的众数，中位数，平均数（精确到0.01）
参考公式：假设样本数据是x1，x2，…xn，$\overline{x}$，s分别表示这组数据的平均数和标准差，则：
s=$\sqrt{\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}}$．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的任一点，M，N分别为AB，BC1的中点．