题目内容
17．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则tanα=-$\frac{3}{4}$．分析 利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα 和cosα的值，可得则tanα的值．
解答 解：∵α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，
∴α为钝角，结合sin2α+cos2α=1，
可得sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案为：-$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
6．已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
7．椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是（ ）
| A． | 5、3、0.8 | B． | 10、6、0.8 | C． | 5、3、0.6 | D． | 10、6、0.6 |