Question

已知函数（为常数且）的图象经过点，

（1）试求的值；

（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

 

Answer 1

（1）a=2，b=4;（2）.

【解析】

试题分析：（1）由函数，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32），知

，由此能求出f（x）．（2）设则y=g（x）在R上是减函数，故当x≤1时，．由此能求出实数m的取值范围．

试题解析：（1））∵函数，（其中a，b为常数且）的图象经过点A（1，8），B（3，32），所以，解得a=2，b=4，则

（2）在上恒成立

，，设，y=g（x）在R上是减函数，

所以 .

考点：指数函数综合题．