题目内容
如图，从点
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从做x轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
点的坐标为
.
（Ⅰ）试求
与
的关系
（ Ⅱ）求
．
【答案】
【分析】（1）根据函数的导数求切线方程，然后再求切线与
轴的交点坐标；（2）尝试求出通项
的表达式，然后再求和．
【解】（Ⅰ）设
，由
得
点处切线方程为
由
得
。
（ Ⅱ）
，得
，
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
，
.
处的切线方程，并指出
与
的关系；
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
点的坐标为
.
与
的关系
