题目内容
（本小题满分12分）若函数f（x）＝ax2＋2x－ln x在x＝1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．
如图，一根木棒长为米，斜靠在墙壁上，，若滑动至位置，且米，则中点所经过的路程为 ．
（本小题满分14分）
对于函数，若存在，使成立，则称为的一个不动点．
设函数（）．
（Ⅰ）当，时，求的不动点；
（Ⅱ）若有两个相异的不动点．
（i）当时，设的对称轴为直线，求证：；
（ii）若，且，求实数的取值范围．
已知函数其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是 ．
（本小题12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为 （为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线交于两点，求AB的距离．
函数f（x）＝（2πx）2的导数是（ ）
A．f′（x）＝4πx B．f′（x）＝4π2x
C．f′（x）＝8π2x D．f′（x）＝16πx
（本小题满分10分）
已知向量，．
（1）设，求；（2）若，求的值.
下边程序执行后输出的结果是（ ）。
函数的零点所在区间是
A． B． C． D．
ln x在x＝1处取得极值．
ln x在x＝1处取得极值．
长为
米，斜靠在墙壁
上，
，若
滑动至
位置，且
米，则
中点
所经过的路程为 ．
，若存在
，使
成立，则称
为
的一个不动点．
（
）．
，
时，求
的不动点；
有两个相异的不动点
．
时，设
的对称轴为直线
，求证：
；
，且
，求实数
的取值范围．
其中
为自然对数的底数，若关于
的方程
有且只有一个实数根，则实数
的取值范围是 ．
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．
的倾斜角；
两点，求AB的距离．
，
．
，求
；（2）若
，求
的值.
的零点所在区间是
B．
C．
D．