题目内容
18．对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{6}$x+$\stackrel{∧}{a}$，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，则$\stackrel{∧}{a}$=$\frac{1}{8}$．分析 由题意求得样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程即可求得$\stackrel{∧}{a}$的值．
解答 解：由x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，
∴$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x1+x2+x3+…+x8）=$\frac{3}{4}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{8}$（y1+y2+y3+…+y8）=$\frac{1}{4}$，
由回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\frac{1}{6}$$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{8}$，
故答案为：$\frac{1}{8}$．
点评 本题考查了线性回归直线的性质，回归直线必过样本的中心点，属于基础题．
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8．已知函数f（x）=ln（cosx），则下列说法中，错误的是（ ）
①f（x）在定义域上存在最小值；②f（x）在定义域上存在最大值
③f（x）在定义域上为奇函数；④f（x）在定义域上为偶函数．
①f（x）在定义域上存在最小值；②f（x）在定义域上存在最大值
③f（x）在定义域上为奇函数；④f（x）在定义域上为偶函数．
| A． | ①③ | B． | ②④ | C． | ①② | D． | ③④ |
3．某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，要求参加者物理、化学实验操作都必须参加，若有30名学生参加这次活动，评委老师对这30名学生实验操作按等级评价（只有A，B，C三个等级），结果统计如表：
（Ⅰ）若从这30名参加活动的学生中任取1人，求“物理实验等级为A且化学实验等级为B”的学生被抽取的概率；
（Ⅱ）记实验操作等级A为3分，等级B为2分，等级C为1分，从这30名参加活动的学生中任取1人，其物理和化学实验得分之和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
| 物理实验等级 学生数 化学实验等接 | A | B | C |
| A | 3 | 8 | 3 |
| B | 6 | 1 | 2 |
| C | 4 | 2 | 1 |
（Ⅱ）记实验操作等级A为3分，等级B为2分，等级C为1分，从这30名参加活动的学生中任取1人，其物理和化学实验得分之和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
8．
执行如图所示程序框图，输出结果为（ ）
执行如图所示程序框图，输出结果为（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |