Question

若(3x-

1

3 x2

)m的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中

1

x3

的系数为______．

Answer 1

∵展开式中二项式系数之和为2^m
∴2^m=128
解得m=7
∴(3x-

1

3 x2

)m=(3x-

1

3 x2

)7展开式的通项为Tr+1=(-1)r37-r

C

r7

x7-

5r

3

令7-

5r

3

=-3解得r=6
故展开式中

1

x3

的系数为3C₇⁶=21
故答案为21