题目内容
4．关于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有实根．求实数a的取值范围．分析 若关于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有实数解，则函数y=x2+（a-1）x+1的图象与x轴有交点，故△≥0，解得实数a的取值范围．
解答 解：∵关于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有实根．
∴函数y=x2+（a-1）x+1的图象与x轴有交点，
故△=（a-1）2-4≥0，
解得：a∈（-∞，-1]∪[3，+∞），
故实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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14．已知a，b为实数，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图1，平面五边形ABCDE中，△ABE是边长为2的正三角形，△BCE、△CDE均为等腰直角三角形，且∠BCE和∠CDE为直角，现将△ABE、△CDE分别沿BE、CE折起，使平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE，如图2所示．