题目内容

已知(
a
x
-
x
2
)9的展开式中x3的系数为
9
4
，常数a的值为______．
(
a
x
-
x
2
)9的展开式的通项为Tr+1=
Cr9
(
a
x
)9-r(-
x
2
)r=(-
2
2
)ra9-r
Cr9
x
3r
2
-9
令
3r
2
-9=3解得r=8
∴展开式中x3的系数为
9
16
a
∵展开式中x3的系数为
9
4

∴
9
16
a  =
9
4
解得a=4
故答案为4
练习册系列答案
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已知(
a
x
-
x
2
)9的展开式中x3的系数为
9
4
，常数a的值为
 
．
已知(
a
x
+
x
2
)9的展开式中x3的系数为9，那么常数a的值为（　　）
（2006•朝阳区二模）已知(
a
x
-
x
2
)9的展开式中x3的系数为
21
16
，则x3的二项式系数为
84
84
，常数a的值为
1
1
．
已知(
a
x
+
x
2
)9的展开式中x3的系数为
9
4
，则关于t的不等式at2-4t-3＜0的解集为
{x|-
1
2
＜x＜
3
2
}
{x|-
1
2
＜x＜
3
2
}
．

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