Question

如图是甲、乙两个学生的8次数学单元考试成绩的茎叶图．现有如下结论：
①；         ②乙的成绩较稳定；
③甲的中位数为83；     ④乙的众数为80．
则正确的结论的序号是（ ）

A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④

Answer 1

【答案】分析：利用茎叶图，可得甲、乙的8次数学单元考试成绩，求出平均数与方差，中位数，即可得到结论．
解答：解：甲的8次数学单元考试成绩分别为：78、79、81、82、84、88、93、95
乙的8次数学单元考试成绩分别为：75、80、80、83、85、90、92、95
∴=×（78+79+81+82+84+88+93+95）=85；
=×（75+80+80+83+85+90+92+95）=85
=×（49+36+16+9+1+9+64+100）=35.5
=×（100+25+25+4+25+49+100）=41
∴，＜
∴①正确，②不正确，
甲的中位数为=83，乙的众数为80，∴③④正确
故正确的序号是①③④．
点评：本题考查茎叶图，考查中位数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．